Кривоборье - старинное село на левом берегу Дона. Названо от урочища Кривоборье, Кривой Бор. Или от бора, расположенного у крутого изгиба Дона с очень большой кривизной, с высоким левым берегом, густым лесом. Является одним из наиболее старых топонимов края, упоминаемых в письменных источниках. Первое упоминание относится к 1389 году при описании путешествия по Дону московского митрополита Пимена в Царьград (Константинополь). В XVI веке урочище Кривой Бор постоянно встречается в расписании русских сторожевых разъездов. В конце XVII века покосы близ Кривого Бора принадлежали Карачунскому монастырю. Тогда-то здесь и были поселены монастырские крестьяне, основавшие деревню Кривоборье. В начале XVIII века в селе числится церковь и конный завод.